Transformator |
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Der Transformator gehört zu den elektrischen Maschinen. Basis für das Verständnis des Transformators ist die Induktion. Der Transformator ist zu vergleichen mit einem Getriebe, welches hohe Drehzahlen (Spannungen) in tiefe transformiert, dafür aber kleine Drehmomente (Ströme) in Hohe umwandelt. Das ganze kann natürlich auch in die andere Richtung ablaufen.
Vereinfacht interessiert die übertragbare Scheinleistung und das Übersetzungsverhältnis. Ohne Berücksichtigung der Verluste, der Streuung und des Magnetisierungsstromes ergeben sich folgende Beziehungen, welche auf grosse Transformatoren gut zutreffen:
| Grösse | Einheit | Beziehung | Bezeichnung |
|---|---|---|---|
| N1 | - | Anzahl Primärwindungen | |
| N2 | - | Anzahl Sekundärwindungen | |
| ü | - | ü = N1 / N2 | Übersetzungsverhältnis |
| U1 | V | Primärspannung | |
| I1 | A | Primärstrom | |
| S1 | VA | S1= U1 I1 | Primärleistung (einphasig) |
| U2 | U | U2 = U1 / ü | Sekundärspannung |
| I2 | I | I2 = I1 ü | Sekundärstrom |
| S2 | VA | S2 = S1 | Nennleistung (ohne Verluste) |
Die Dimensionierung und Messung von Transformatoren hat viele Ähnlichkeiten mit dem Vorgehen bei elektrischen Maschinen, vor allem bei Asynchronmaschinen.
Grössengesetze beim Transformator
Die übertragbare Leistung eines Transformators ist bei gegebener Flussdichte und Stromdichte proportional zur Eisenquerschnittsfläche und Kupferquerschnittsfläche. Die Verluste eines Transformators bei gegebenen spezifischen Eisenverlusten und Stromdichten proportional zum Eisen- und Kupfervolumen.
Abmessungen eines Transformators.
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Flächen eines Transformators
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Für geometrisch ähnliche Transformatoren mit der Länge l [m] ergeben sich folgende Grössengesetze:
| Grösse | Beziehung | Vereinfachung | Konsequenzen |
|---|---|---|---|
| Übertragungsleistung | S = U I ~ AFe B ACu SStromdichte | S ~ l 4 | Die Übertragungsleistung steigt mit der 4. Potenz der Abmessung |
| Transformatorverluste | Pv ~ mCu Pv'Cu + mFe Pv'Fe | Pv ~ l 3 | Die Verluste sind proportional zum Volumen. |
| Transformatorvolumen | V ~ l1 l2 l3 | V ~ l 3 | Je grösser ein Transformator ist, desto besser wird sein Wirkungsgrad (bis 99,8%) |
| Transformatoroberfläche | A ~ 2 (l1 l2 + l1 l3 + l2 l3) | A ~ l 2 | Je grösser ein Transformator ist, desto mehr Probleme hat er mit der Abführung der Verlustwärme |
Ersatzschaltbild
Das Ersatzschaltbild eines Transformators kann die galvanische Trennung zwischen Primär- und Sekundärseite nicht darstellen. Die Transformation kann ebenfalls nicht dargestellt werden. Aus diesem Grund werden auf der Sekundärseite gestrichene (mit Apostroph versehene) Grössen eingesetzt.
