Energiebeispiele

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Energieinhalt und Leistung anhand von einfachen Beispielen.

Wieviel Energie hat?

ThemaAufgabeBeziehungRechnungResultat
Diverse 1 kg Wasser über eine Höhendifferenz von 1 m? W = m g h 1 kg  9,81 m/s²  1 m 10 J
1 kg schweres Geschoss mit Mach 1 (346 m/s)? W = m v^2/ 2 1 kg (346 m/s)² / 2 60'000 J
Speicher 1 kg Sprungfeder mit 2 kN Kraft bei 10 cm Hub? W = F s / 2 2 kN  0,1 m / 2 100 J
1 kg Superkondesatoren zu 6,5 gr mit 2,5 V und 20 F W = N U^2 C / 2 160 (2,5 V)²  20 F / 2 10'000 J
1 kg Scheibe mit 10 cm Radius und 33'000 U/min? W = m r^2 \Omega^2 / 4 1 kg (0,1 m)² (3460 rad/s)² / 4 30'000 J
1 kg Bleibatterie mit 12 V und 2,4 Ah? W = U Q = U I t 12 V  2,4 A  3600 s 100'000 J
1 kg Druckpatronen mit 300 Liter und 300 bar Druck? W = V_1 \cdot p_1 \cdot \ln(\frac{p_2}{p_1}) 0,3 m³ 100 kPa ln(301 / 1) 170'000 J
Wärme 1 kg Stahl mit 220 °C gegenüber 20 °C Umgebung Q = m \cdot c \cdot v \cdot \Delta \vartheta 1 kg 0,5 kJ/kg 200 K 100'000 J
1 kg Wasser mit 68 °C gegenüber 20 °C Wasser? Q = m \cdot c \cdot v \cdot \Delta \vartheta 1 kg  4,18 kJ/kg K  48 K 200'000 J
1 kg Eis mit - 25 °C gegenüber 20 °C Wasser? Q = m \cdot (h_1-h_2) 1 kg (-381 kJ/kg - 209 kJ/kg) -600'000 J
1 kg Dampf mit 121 °C gegenüber 20 °C Wasser? Q = m \cdot (h_1-h_2) 1 kg (2706 kJ/kg - 209 kJ/kg) 2'500'000 J
Energieträger 1 kg Heizöl? Q = m \cdot Hu 1 kg  45 MJ/kg 45'000'000 J
1 kg Kernbrennstoff mit 2,6% gegenüber 0,7% U235? Q aus der Literatur 2'400'000'000'000 J

Einheiten für Energie

EinheitNameBeschreibungWert
eV Elektronenvolt kinetische Energie eines Elektrons welches mit 1 V Spannung beschleunigt wird 16,02 10-18 J
J Joule Grundeinheit für Energie, 1 Watt während 1 Sekunde, 1 Newton über 1 m 1 J
Wh Kilowattstunde 1 Watt Leistung während 1 Stunde 3600 J
kcal Kilokalorie Energie zur Erwärmung von 1 kg Wasser von 14.5 auf 15.5 °C 4186 J
btu British thermal unit Energie zur Erwärmung von 1 Pfund Wasser um 1 Grad Fahrenheid 1055 J
SKE Steinkohleeinheit Energieinhalt von 1 kg Steinkohle (Einheit wird in Deutschland verwendet) 29,31 MJ
ÖE Öleinheit Energieinhalt von 1 kg Rohöl, per Zufall gerade 10'000 kcal 41,87 MJ

Was für eine Leistung hat?

ThemaAufgabeBeziehungRechnungResultat
Mensch Ein Mensch mit einer Nahrungsaufnahme von 1700 kcal pro Tag? P = Q / t 7 MJ/d / (24 h/d  3600 s) 80 W
Ein 80 kg Velofahrer, der 920 m Höhenmeter pro Stunde macht? P = m g h / t 80 kg  9,81 m/s²  920 m / 3600 s 200 W
Ein 80 kg Turner, der gestreckt 0,75 m hoch springt? P = m g \sqrt{2 g h} 80 kg  9,81 m/s² √(2  9,81 m/s²  0,75 m) 3'000 W
Energie-
nutzung		 Eine Umwälzpumpe, welche 3600 l/h gegen 0,1 bar Druck fördert? P = V^{\prime} \cdot \Delta p 0,001 m³/s 10 kPa 10 W
Ein Kompressor mit 600 l/min Druckluft bei 6,5 bar Druck? P = V^{\prime}_1 \cdot p_1 \cdot \ln(\frac{p_2}{p_1}) 0,01 m³/s  100 kPa  ln(7 / 1) 2'000 W
Ein Elektromotor mit 50 Nm und 955 U/min?

P = M \Omega

 50 Nm 100 rad/s 5'000 W
Ein Haus mit 500 m² aus 0,5 W/m²K gegen 40°C Temperaturdifferenz? P = A u\cdot \Delta \vartheta 500 m²  0,5 W/m²K  40 K 10'000 W
Ein Kran, welcher 10,2 Tonnen mit 60 m/min hebt?

P = m g v

 10'200 kg  9,81 m/s²  1 m/s 100'000 W
Ein Heizkessel mit 1,3 Tonnen/h Sattdampf von 10 bar? P = m^{\prime} \cdot (h_2-h_1) 0,36 kg/s (2780 kJ/kg - 80 kJ/kg) 1'000'000 W
Energie-
bereit-
stellung 
und
Verteilung		 Eine 30 m² Solarzellenanlage mit einem Wirkungsgrad von 10%? P = I A \eta 1 kW/m² 30 m² 0,1 3'000 W
Eine Windturbine mit 50 m Durchmesser und 40 km/h Wind? P = \rho/2 \cdot A v^3 \eta 1,27 kg/m³ / 2 1963 m² (10 m/s)³ 0,4 500'000 W
Ein Flusskraftwerk mit 25 m³/s Wasser über 10 m Höhendifferenz? P = m^{\prime} \cdot g \cdot h \cdot \eta 25'000 kg/s  9,81 m/s²  10  0,82 2'000'000 W
Eine Hochspannungsleitung mit 380 kV, 1,7 kA und cosφ 0,9? P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos{\varphi} 1,73  380 kV  1,7 kA  0,9 1'000'000'000 W
Eine Flugzeugbetankung mit 30 Liter Kerosin pro Sekunde? P = V^{\prime} \cdot Hu

0,03 m³/s  34 GJ/m³

 1'000'000'000 W

 1 PS ist die Dauerleistung eines Pferdes (5 Stunden pro Tag, 15 Jahre lang) und entspricht 735.5 W.