Eisenverluste


Zuletzt aktualisiert von Rolf Gloor am 12.08.2010

Bei magnetischen Wechselfeldern wie sie in elektrischen Maschinen vorkommen, entstehen im Eisen Wärmeverluste. Man unterscheidet zwischen Wirbelstrom- und Hystereseverlusten.

Wirbelstromverluste

Wenn sich der magnetische Fluss ändert, wird in den Fluss umschliessenden elektrischen Leitern, eine elektrische Spannung induziert. Da Eisen auch elektrisch leitend ist, führt diese Spannung im Eisen zu Wirbelströmen, welche das Eisen aufheizen. Die induzierte Spannung ist abhängig von der Querschnittfläche, der magnetischen Flussdichte und der Frequenz. Die Wirbelstromverluste nehmen mit der induzierten Spannung quadratisch zu.

Symbol Einheit Bezeichnung Beziehungen
Φ Vs Magnetischer Fluss
t s Zeit
f Hz Frequenz
ω 1/s Kreisfrequenz ω = 2 π f
A Querschnittsfläche (quer zum magnetischen Fluss)
B T Magnetische Flussdichte B = Φ / A
U V Induzierte, elektrische Spannung U = dΦ / dt
U = A dB/ dt
U = A ω B
ρ Ωm Spezifischer Ohmscher Widerstand des Eisens
l m Länge des Strompfades im Eisen
As Querschnitt des Strompfades im Eisen
R Ω Elektrischer Widerstand R = ρ l / As
Pvw W Wirbestromverluste Pvw = U² / R
Pvw = (A ω B)² / R
Bemerkung: Bei den Werten wird hier vom Effektivwert ausgegangen.

Durch eine Unterteilung der Eisenfläche in elektrisch von einander isolierte Bleche wird in den einzelnen Elementen durch die geringere Fläche weniger Spannung induziert und der ohmsche Widerstand für den Wirbelstrom wird grösser. Durch diese Aufteilung des Eisens in gestapelte und isolierte Bleche (Lamellierung) werden die Wirbelstromverluste stark reduziert. Die magnetische Leitfähigkeit des Eisens wird auch etwas reduziert, was mit dem Eisenfüllfaktor berücksichtigt wird.

eisenverluste_laminierung
Im laminierten Eisen (rechts) entstehen viel geringere Wirbelstromwärmeverluste als im vollen Material (links).

Hystereseverluste

Wenn Materialien ummagnetisiert werden, muss Energie für die veränderte Ausrichtung der innern Elementarstrukturen (Weisssche Bezirke) aufgewendet werden. Dieses Drehen verursacht Wärme im Eisen. Betrachtet man diesen Vorgang von aussen mit den Magnetisierungskennlinien (B-H-Diagramm) des Eisens, so erkennt man, dass die positive und negative Magnetisierung des Materials nicht auf der selben Bahn verlaufen, es gibt eine Hysterese. Bei jeder Ummagnetisierung entstehen spezifische Wärmeverluste pro Volumen, welche dem Umlaufintegral auf der Magnetisierungskennlinie entsprechen. In der Fachwelt werden die Begriffe Hystereseverluste oder Ummagnetisierungsverluste für diesen Effekt verwendet.

Symbol Einheit Bezeichnung Beziehungen
B T Magnetische Flussdichte
H A/m Magnetische Feldstärke
Wh J/m³ Ummagnetisierungsenergie Wh = ∫H dB
ω 1/s Kreisfrequenz
Pvh W Hysteresverluste Pvh ~ ω B²

Die sich ergebende Hystereseverluste nehmen mit der magnetischen Flussdichte quadratisch und deren Frequenz linear zu. Die Hysteresverluste kann man durch entsprechende Materialwahl reduzieren.

eisenverluste_hysterese
Bei der Ummagnetisierung von Eisen fallen bei jedem Zyklus Wärmeverluste proportional zur Hysteresefläche an.

Spezifische Eisenverluste

Die Eisenverluste sind die Summe der Wirbelstrom- und Hysteresverluste. Sie sind schwierig exakt vorauszuberechnen, da die lokalen Flussverhältnisse sowie die Verarbeitung der Bleche die Werte beeinflussen. Weil die Eisenverluste von der Veränderung der magnetischen Flussdichte abhängig sind, werden spezifischen Werte pro kg Eisen für eine feste Flussdichte, Flussrichtung und Frequenz angegeben. Je nach Eisenqualität und Blechdicke liegen die spezifischen Eisenverluste zwischen 0.8 bis 12 W/kg bei einer Flussdichte von 1.5 T und einer Frequenz von 50 Hz.


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