Drehstrom und Wechselstrom

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Drehstrom ist die Bezeichnung für 3-phasigen Wechselstrom, welcher weltweit für grössere elektrische Leistungen zur Verfügung steht. Im Haushalt und für kleiner Leistungen wird 1-phasen Wechselstrom verwendet. Als Zwischenform wird hier noch der Zweiphasen-Wechselstrom und die Gleichstromübertragung erklärt.

Einphasenstrom (Wechselstrom)

Der Wechselstrom steht an den üblichen Steckdosen im Haushalt zur Verfügung. Aus dem Einphasennetz kann aber keine kontinuierliche Leistung bezogen werden. Bei einer Netzfrequenz von 50 Hz pulsiert die Leistung mit 100 Hz. Viele Eisenbahnnetze werden mit Einphasenstrom versorgt, damit nur 1 Fahrleitungsdraht verwendet werden muss (Die Rückleitung erfolgt über die Schienen).

Formel Einheit Bezeichnung Bemerkungen
S = U I VA Scheinleistung S² = P² + Q²
P = S cosφ W Wirkleistung
Q = S sinφ VAr Blindleistung Ar (kommt von Ampère reaktiv)
Û = √2 U V Spitzenwert Amplitude der Wechselspannung
Î = √2 I A Spitzenwert Amplitude des Wechselstroms
Symbol Einheit Bezeichnung Bemerkungen
U V Statorspannung Strangspannung (Phase -Null)
I A Statorstrom Strangstrom
φ - Phasenwinkel Winkel zwischen Strom und Spannung
drehstrom_1phasige_sm
Schnitt durch eine einphasige 2-polige Synchronmaschine.
drehstrom_ersatzschaltbild_1phasig
Ersatzschaltbild der Spannungsquelle mit Last.

 

drehstrom_U_vs_t_einphasig
Spannung an der Statorwicklung bei einer Drehzahl von 3000 U/min.
drehstrom_UandP_vs_t_einphasig
Spannung (50 Hz) und Leistung (100 Hz) an der Statorwicklung bei einer ohmschen Belastung mit 50 W.

Zweiphasenstrom

Der Zweiphasenstrom wird bei der Energieversorgung nicht verwendet. Er ist hier aufgeführt, weil mit ihm auch kontinuierliche Leistung übertragen werden kann. Für die Energieübertragung werden aber wie beim Drehstrom auch 3 Leiter benötigt, wobei die einzelnen Leiter nicht gleichmässig belastet sind.

Formel Einheit Bezeichnung Bemerkungen
S = 2 U I VA Scheinleistung S² = P² + Q²
P = S cosφ W Wirkleistung
Q = S sinφ VAr Blindleistung Ar (kommt von Ampère reaktiv)
Upp = √2 U V Spannung zwischen 2 Phasen
Symbol Einheit Bezeichnung Bemerkungen
U V Statorspannung Strangspannung (Phase -Null)
I A Statorstrom Strangstrom
φ - Phasenwinkel Winkel zwischen Strom und Spannung
drehstrom_2phasige_sm
Schnitt durch eine zweiphasige 2-polige Synchronmaschine.
drehstrom_ersatzschaltbild_2phasig_1
Ersatzschaltbild der beiden Spannungsquellen mit Last.
drehstrom_ersatzschaltbild_2phasig_2
Ersatzschaltbild der beiden verbundenen Spannungsquellen mit Last.
drehstrom_UandP_vs_t_zweiphasig
Spannung (50 Hz) und Leistung (0 Hz) an den Statorwicklungen bei einer ohmschen Belastung mit je 50 W.

Dreiphasenstrom (Drehstrom)

Mit einer 3-phasigen Stromversorgung kann kontinuierliche Leistung übertragen werden und die Übertragungsleitungen sind symmetrisch ausgelastet.

Formel Einheit Bezeichnung Bemerkungen
S = √3 U I VA Scheinleistung S² = P² + Q²
P = S cosφ W Wirkleistung
Q = S sinφ VAr Blindleistung Ar (kommt von Ampère reaktiv)
Upp = √3 Upn V Spannung zwischen 2 Phasen
S = 3 Upn I VA
Symbol Einheit Bezeichnung Bemerkungen
U = Upp V Nennspannung Strangspannung (Phase -Phase)
Upn V Phasenspannung Strangspannung (Phase -Null)
I A Statorstrom Strangstrom
φ - Phasenwinkel Winkel zwischen Strom und Spannung

 

drehstrom_schnitt_3einphasige_sm_1drehstrom_schnitt_3einphasige_sm_2drehstrom_schnitt_3einphasige_sm_3
Schnitt durch eine 3 einphasige 2-polige Synchronmaschinen, mit um 120° verdrehten Statorwicklungen.

 

drehstrom_U_vs_t_3einphasig_1drehstrom_U_vs_t_3einphasig_2drehstrom_U_vs_t_3einphasig_3
Spannung an den drei Statorwicklungen bei einer Drehzahl von 3000 U/min.

 

drehstrom_schnitt_3einphasige_sm_4
Schnitt durch eine dreiphasige 2-polige Synchronmaschine.
drehstrom_ersatzschaltbild_3einphasige_sm_1
Ersatzschaltbild der drei Spannungsquellen mit Last.
drehstrom_ersatzschaltbild_3einphasige_sm_2
Ersatzschaltbild der drei verbundenen Spannungsquellen mit Last (der Rückleiter entfällt).
drehstrom_U_vs_t_3einphasig_4
Spannung an den drei Statorwicklungen in einem Diagramm bei einer Drehzahl von 3000 U/min.

 

drehstrom_UandP_vs_t_3einphasig_4
Spannung (50 Hz) und Leistung an den Statorwicklungen bei einer ohmschen Belastung mit je 50 W.
drehstrom_UandIandP_vs_t_3einphasig_4
Spannung der Phase 1, der Phase 2 und die Differenz der beiden Phasenspannungen, welche um √3 höher ist.

Gleichstrom

Zur Ergänzung werden hier auch noch die Beziehungen bei Gleichstrom gezeigt. Mit Gleichstrom kann kontinuierliche Leistung mit minimalem Leitungsaufwand übertragen werden. Da grosse Generatoren Synchronmaschinen sind, grosse Verbraucher Drehstrom benötigen und Wechsel- und Drehstrom einfach auf höhere Spannungen transformiert werden können, werden Gleichstromsysteme nur bei besonderen Aufgabensysteme (HGÜ) in grösseren Energiesystemen eingesetzt, wie Kabel (Meer) über 100 km Länge und in sehr langen Freileitung über 1000 km.

Formel Einheit Bezeichnung Bemerkungen
P = U I W Wirkleistung
Symbol Einheit Bezeichnung Bemerkungen
U V Spannung
I A Strom

 

drehstrom_ersatzschaltbild_dc
Ersatzschaltbild des Stromkreises.
drehstrom_prinzipschaltbild_dc
Prinzipschaltbild HGÜ = Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung. Die Spannung kann bis zu einem MV betragen. Aufwendig sind die Konverter (AC/DC und DC/AC), welche in beide Richtungen Energie übertragen können.