Beispiel Fahrzeugkräfte

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Für die Bewegung eines Fahrzeug greifen im wesentlichen folgende 4 Kräfte an:

Kräfte Grundfunktion Vereinfachung Bemerkungen zur Vereinfachung
Rollreibungskraft F_r=c_rmg\cos{\varphi} F_r=c_rmg bis zu etwa 20% Steigung
Strömungswiderstandskraft F_w=c_w A \frac{1}{2} \rho (v-w)^2 F_w=c_w A \frac{1}{2} \rho v^2 ohne Gegenwind w
Steigungskraft F_s=m g \sin{\varphi} F_s=m g s bis zu etwa 20% Steigung
Beschleunigungskraft F_a=(m+ m_z)a F_a=0 Beschleunigungskraft ist Differenz der Antriebskraft und der übrigen Kräfte

Die resultierende Kraft ist die Summe dieser Kräfte F=F_r+F_w+F_s+F_a, wobei die letzen beiden Kräfte auch negativ wirken können.

Die verwendeten Grössen sind:

Grösse Symbol Einheit Wertebereich für ein Personenwagen
Kraft in Fahrtrichtung F N -10 bis 10 kN
Rollreibungswert c_r - 0,005 bis 0,050 (im Gelände bedeutend grösser)
Masse (Gewicht) m kg 500 bis 2500 kg
Zusatzmasse (transformierte Schwungmassen) m_z kg 5 bis 30% der Fahrzeugmasse
Erdbeschleunigung g m/s² 9,81 m/s²
Steigungswinkel \varphi - -0,3 bis 0,3 rad (17° Winkelgrad)
Strömungsbeiwert c_w - 0,2 bis 0,6
Spantfläche (Querschnitt) A m² 1,5 bis 4 m²
Spezifisches Gewicht Luft \rho kg/m³ 1,1 bis 1,3 kg/m³
Fahrzeuggeschwindigkeit v m/s -10 bis 70 m/s (-40 bis 250 km/h)
Windgeschwindigkeit in Fahrtrichtung w m/s -50 bis 50 m/s
Steigung s - -0,3 bis 0,3 (s=\tan{\varphi})
Beschleunigung a m/s² -10 bis 6 m/s²

Die erforderliche Leistung ergibt sich aus der Summe der Kräfte mal die Geschwindigkeit: P=Fv.

 

Lastkennlinien eines Fahrzeuges
Die dargestellte Lastkennlinien eines Fahrzeuges gelten für eine Gewicht von 1000 kg, einem Rollreibungswert von 0,015, einem Strömungsbeiwert von 0,45 und einer Spantfläche von 2 m²